Игры разума или...

[Andrew Lever]

Почему нет? Я ознакомился с ответами всех участников темы, многие были интуитивно верными, но все они были неполны. - То есть "решение чувствую, но выразить суть не могу."

[Энжи]

Я не поняла твоё решение.. )))

[Энжи]

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Неделя: понедельник – воскресенье


1. Могут казнить уже в понедельник. Если нет, то останется вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.
2. Если и во вторник не казнят, остаётся среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.
3. Если и в среду не казнят, остаётся четверг, пятница, суббота, воскресенье.
4. Если и в четверг не казнят, остаётся пятница, суббота, воскресенье.
5. Если и в пятницу не казнят, остаётся суббота, воскресенье.
6. Если и в субботу не казнят, остаётся только воскресенье. А это уже не сюрприз.
7. Начальник никогда не врёт, значит казнят обязательно. И если это будет сюрпризом, значит казнят в какой-то из дней с понедельника по субботу, включительно.

[Andrew Lever]

Дополнение к решению.

Философско-логическая категория ошибки: "потеря некоторых свойств целой системы при попытке выразить её через сумму свойств её частей".

Математический пример: заключённый рассматривает два кубита как отдельные, в то время как они являются запутанными, факт чего он теряет в своих рассуждениях.

Итак, в одном кубите путём задания вероятностей мы можем хранить 2 аналоговых бита. Логично подумать, что в двух кубитах будет 4 бита а в трёх — 6. Но это не так, и дело тут в эффекте квантовой взаимосвязи (квантовой запутанности).

Когда мы используем три отдельных кубита, всё так и будет. Вместе они будут хранить 6 бит. Но если мы создадим систему из трёх кубитов, в которой квантово взаимосвяжем (запутаем) их, то все три кубита можно будет рассматривать, как единый квантовый объект, в котором число базисных состояний станет равно числу вариантов, в которые может коллапсировать этот объект, то есть восьми.

Полностью тут: https://dzen.ru/a/YtWMM5luUA8HSpZW

[Andrew Lever]

Энжи, ты вообще не поняла суть парадокса. Когда понимаешь суть парадокса, то рассуждения заключённого кажутся безупречными. Но это не так. Я долгое время пытался понять, что именно не так.

Ещё тогда вышел на понятие: deadlock (порочный круг), которое помог формализовать мой друг Кодер. Но этого было мало для полного понимания.

[Энжи]

Я считаю неверным путём пошёл. Последовательность ошибочная.
Второй момент: Выстраивая свой ряд, он исходит из того, что начальник никогда не врёт. А потом сам же свою логику ломает, вместо того чтобы свой способ поставить под сомнение.

[Andrew Lever]

Я считаю неверным путём пошёл. Последовательность ошибочная.

Это все понимают. Но никто не понимает в чём именно ошибка.

Кто-то говорит, что субботу точно можно исключить, но если так, почему и пятницу нельзя. Где источник распространения ошибки?

[Энжи]

Вектор исключений неверный.
В итоге, то что было основой исключения, по итогу было опровергнуто.

Парадокс же в том, что:
Логически было доказано, что казнь невозможна. Но именно эта "невозможность" даёт возможность сюпризу, как неожиданности - "День казни станет для вас сюрпризом."

[Энжи]

Я считаю неверным путём пошёл. Последовательность ошибочная.

Это все понимают. Но никто не понимает в чём именно ошибка.

Кто-то говорит, что субботу точно можно исключить, но если так, почему и пятницу нельзя. Где источник распространения ошибки?

Если в пятницу не было казни, остаётся суббота и воскресенье.
Воскресенье, понятное дело, не может быть сюпризом, но по двум причинам:
"Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом". - Казни не было.
Но это не отменяет возможности казни в полдень в субботу - "вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру". - Казнь состоялась.


7. Начальник никогда не врёт, значит казнят обязательно. И если это будет сюрпризом, значит казнят в какой-то из дней с понедельника по субботу, включительно.

[Andrew Lever]

Парадокс же в том, что:
Логически было доказано, что казнь невозможна. Но именно эта "невозможность" даёт возможность сюпризу, как неожиданности - "День казни станет для вас сюрпризом.

С этим я полностью согласен. Это лишь первый слой моих рассуждений, что я обозначил как deadlock.

[Энжи]

А то, что две причины, а не одна, ты учёл?

[Andrew Lever]

Мне нет смысла читать другие доказательства, так как моё самое полное. Ну может быть Акела что-нибудь смог бы добавить к моему рассуждению.

Не все древние парадоксы в настоящее время реально сложны. Например, о том, что "быстроногий Ахиллес никогда не догонит (обгонит) медленную черепаху".
Аналогия. Это всего лишь попытка найти самое маленькое действительное число, большее чем действительное (вещественное) число с одним бесконечно повторяющимся знаком в периоде.

Ну можно сказать (в шутку), что черепаха будет ползать отрезками, пока не упрётся в планковскую длину. Тут-то Ахиллес отрезком (рывком) перемещения в 10 планковских длин её и обгонит

[Andrew Lever]

А то, что две причины, а не одна, ты учёл?

Две причины чего?

Логически было доказано, что казнь невозможна. Но именно эта "невозможность" даёт возможность сюпризу, как неожиданности

Даже из одного твоего этого утверждения можно сказать, что и в воскресенье казнь явилась бы для него неожиданностью. Ибо он уже доказал и поверил, что казни не будет вообще. В воскресенье следовательно он будет спокоен и уверен в себе и что казни не будет. Вот тут-то палач и придёт.

Этот первый слой доказательства действительно верен, но он не полностью закрывает суть данного парадокса.

[Энжи]

"Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить."

Если не казнят в пятницу, значит заранее можно знать что казнят или в субботу, или в воскресенье.
Казнь в полдень субботы может быть сюрпризом.
Казнь в полдень воскресенья не может быть сюрпризом по двум причинам:
1. Если в субботу в полдень не было казни, логично что она в воскресенье. Нет причины удивляться.
2. Если в субботу в полдень была казнь, значит - Нет кому удивляться.

Значит исключить можно только воскресенье.

Вопрос был не только о парадоксе, но и - "Где недостаток в рассуждении заключённого?"


Ладно.., пошла гулять.))

[Andrew Lever]

Энжи, я тебя понял. То, что ты пишешь, слишком просто, чтобы быть доказательством ошибки в рассуждениях.

Казнь в полдень субботы может быть сюрпризом.

А заключённый утверждает, что нет. Воскресенье точно нужно отбросить, с этим уже все согласны.
В пятницу вечером он уже точно вычислил, что теперь казнь возможна только в субботу из оставшихся (не нарушающих слово начальника тюрьмы) вариантов. Он готов опротестовать приход палача и он в боевой готовности

[Andrew Lever]

Не все древние парадоксы в настоящее время реально сложны. Например, о том, что "быстроногий Ахиллес никогда не догонит (обгонит) медленную черепаху".

Какие мелочи по сравнению с мировой революцией парадоксом Банаха-Тарского, спорами об аксиоме выбора в системе аксиом Цермело — Френкеля (ZF), современной теорией множеств (ТМ), логикой=ТМ второго порядка, теоремой Гёделя о неполноте. https://brickofknowledge.com/articles/set-theory

Пока с этим заключённым разобрался, уже башка трещит, заболела.

[Энжи]

Андрей, ты держись. Вся надежда на тебя.))